CCD spektroszkópai alapok I.

( Megjelent a Sky&Telescope 2000 júliusi számában, fordította: Kereszty Zsolt. Mivel a cikk régi így egyes linkek sajnos nem használhatók. )

A XIX.sz. második felében, neves amatőr-csillagászok, mint pl. Henry Draper, Lewis Rutherford és William és Margaret Huggins fejlesztették ki, az asztrofizika új születőben lévő ágát a csillagászati spektroszkópiát.

A csillagok színképe segít meghatározni a csillagászoknak a Nap és a csillagok fizikai jellemzőit, kémiai összetételét, radiális sebességét és egyéb mozgásaikat. Napjainkban a nagy hatékonyságú, CCD technikát is alkalmazó spektrográfok (röviden CCD-spektrográfok) biztosítják a lehetőséget a ma amatőrjeinek, hogy a házi csillagvizsgálóikból, egy normál 20 cm-es átmérőjű távcsővel, komoly és nagy felbontású spektrogrammokat kapjanak. Egy ilyen eszközzel, a csillagfényekkel teli égbolt alatt, a fényes csillagok spektrumának elbűvölő változatosságát tanulmányozhatjuk.

A Harvard Egyetem csillagászhallgatói számára egy optikai szálas, CCD-spektrográfot építettünk, melyet feltettünk egyik 40 cm-es távcsövünkre, amivel aztán ezen cikk spektrumait nyertük. A megfigyelések heyszíne a Harvard Science Center teteje, Cambridge, Massachusets üzleti negyedének kelős közepén. Spektrális megfigyeléseinkhez elsősorban bolygókat, fényes csillagokat és erős, emissziós vonalakat mutató mély-ég objektumokat használtunk, mint pl. az M42 katalógusszámú Orion-köd vagy az M77 katalógusszámú galaxis.

Miközben az amatőrcsillagászok építgetik saját spektrográfjaikat, megjelent két amerikai cég a kimondottan csillagászati célra tervezett termékeivel a piacon, az egyik a Sivo Scientific, a másik az SBIG.

Cikkünkben bemutatunk néhány az amatőrök figyelmére számot tartó és CCD spektrográffal művelhető spektroszkópiai kutatási témát és területet. Áttekintjük a spektroszkópiai tudományterület alapfogalmait, a kanyargós útvesztőkkel teli adat-kalibrációt, továbbá bemutatjuk az észlelés módszereit.

Manapság az amatőr-csillagászok figyelemre méltó eredményeket érnek el CCD-spektrográfokkal, hogy csak a legkiemelkedőbbet említsük napjainkban: az angol Maurice Gavin galaxis és kvazár vöröseltolódás értékeket mér saját készítésű eszközeivel (Sky&Telescope 1999 június).

A 127. oldalon (Sky&Telescope 2000 július) egy könnyed és szórakoztató témát taglalunk, a csillagok életciklusának spektroszkópiai kapcsolatát. Az itt látható spektrumok 30 másodperces vagy még kevesebb expozíciós idővel készültek.

A 128. oldalon (Sky&Telescope 2000 július) található táblázatban néhány amatőrök által is művelhető spektroszkópiai téma műszaki és tudományos peremfeltételeit foglaltuk össze, melyhez elegendő egy kb. 20 cm átmérőjű távcső és egy nagyfelbontású spektrográf. A taglalt témakörök két nagy osztályba sorolhatók:

megmérni az égitestek spektrális jellemzőit, a kémiai összetétel és a valós fizikai folyamatok meghatározásához,
megmérni az égitestek radiális sebességét ( a látóirányunkba eső sebességkomponens nagysága).

A továbbiakban egy rövid, áttekintő jellegű összefoglalást láthatunk, melyhez a következő két ajánlott szakkönyvet használtuk: James Kaler: Csillagok és spektrumjaik (W.H.Freeman, 1997), Lawrence Aller: Atomok, csillagok és ködök (Cambridge University Press, 1991).

A spektrális tulajdonságok mérése

Általában mondható, hogy egy spektrum áll az ún. kontinuumból, mely a fényforrás folytonos eloszlású sugárzása és az erre ráülő keskeny emissziós és/vagy abszorpciós spektrumvonalakból illetve ezek szuperpozíciójából. A kontinuum tulajdonságaiból következtethetünk az információt hordozó fény keletkezési körülményeiről, mely a normál csillagok esetében a csillag, fényt kibocsájtó fotoszférájának jellemzőit reprezentálja. A vizsgált fénysugárzás, jó közelítéssel leírható az ún. hőmérsékleti fekete test sugárzással (Planck-görbe), mely fényintenzitás csúcsa a csillag fotoszférájának hőmérsékletével áll szoros kapcsolatban. Azaz a forró O és B típusú csillagok „forró” fénye a kék hullámhossz tartományokba, míg Napunké, mely az előbbieknél kissé hidegebb égitest, a sárga és zöld hullámhossz tartományokba esik. Az ennél is hidegebb ún. „késői”-típusú csillagok viszont erősen vörösnek tűnnek.

Az alábbi ábrán néhány csillag spektruma látható:

A legtöbb spektrumban találhatunk sötét elnyelési (abszorpciós) vagy emissziós vonalaka, ezek viszont az előbbiektől eltérő fizikai folyamatokra utalnak. A sötét abszorpciós vonalak akkor keletkeznek, amikor a csillag légkörében lévő atomok és molekulák elnyelik a rájuk jellemző hullámhosszakon a gerjesztő fényt. A "késői-típusú" csillagok színképe fémben (nehéz fémek) gazdag abszorpciós vonalakkal rendelkező spektrumot mutat, melyben széles molekuláris elnyelési sávok (a vonalaknál szélesebbek) vegyülhetnek. Ezzel szemben a forró csillagok molekulái szétestek, fématomjaik ionizálódtak, így eltűnik a látható hullámhossz tartományból abszorpciós vonalaik nagy része. A „korai-típusú" csillagok pedig a hidrogén ún. Balmer-sorozatának abszorpciós vonalait mutatják, amik néha viszont fényes emissziós vonalakként is feltűnhetnek, az ilyen csillag előzőektől eltérő fizikai állapotára utalóan. Ugyanis például a forró O és B típusú csillagok erős sugárzása ionizálhatja az őket körülölelő gázfelhőket, amely folyamat aztán fényes ún. HII régiókra jellemző vonalakat eredményez a spektrumban. Ilyet láthatunk az Orion-köd (ld.alul) esetében, mert itt együtt láthatjuk a Balmer-sorozat emissziós vonalait az oxigén, nitrogén és kén vonalaival, melyek gyakori összetevői az egyéb gázködök színképének.

A sebességek mérése

A Doppler-effektus segítségével egy fényforrás radiális sebességkomponensének nagyságát is megmérhetjük, ha az a látóirányunkba esően is mozog. Mint a közeledő vagy távolodó vonatsíphanghullámhossz csökkenése vagy emelkedése, úgy változik fényhullámhossz. is. Közeledő objektumnál megfigyelhetjük a hullámhosszak magasabb frekvencia tartományokba való ún. kékeltolódását, távolodáskor pedig ezen jelenség fordítottja azaz a vöröseltolódás játszódik le. Az eltolódás mértékét megadó formula a következő:

delta lambda – az észlelt hullámhossztartomány centrálisa,
lambda – a spektrográf felbontásának mértéke,
c - a fénysebesség,
v – a radiális sebesség.

Itt analógiát találhatunk Univerzumunk tágulásával, mert az égitestek egymástól való távolodása az okozója kozmikus vöröseltolódás jelenségének, melynek mértékét az alábbi összefüggés adja meg:

Ha kis értékű z kozmikus vöröseltolódásokra, a formulát átrendezzük, akkor a következőt kapjuk:

v=c*z

Ha a csillagok forgása miatt az anyag nagy kerületi sebességgel mozog, akkor az kiszélesítheti a spektrumvonalakat. Néhány vonal kiszélesedését viszont az is okozhatja, ha egy galaxis központi vidékein található nagy tömegű fekete lyuk körül örvénylő anyag belezuhan a fekete lyukba. Ilyen esetekben észleltek már 1000 km/s-ra megnövekedett sebességet is.

A kiszélesedés mérését valamint a vörös és kékeltolódás mértékének minél pontosabb meghatározását közvetlenül befolyásolja a spektrográf felbontása (nm/pixel, A/pixel). Ha ugyanis sebességegységekben mérünk, akkor a Doppler-formula az alábbiakban is felírható:

, ahol

delta lambda – az észlelt hullámhossztartomány centrálisa,
lambda – a spektrográf felbontásának mértéke,
c - a fénysebesség,
v – a radiális sebesség.

Eszközök és szoftverek

A távcsövön és a spektrográfon kívül, célszerű beszerezni egy spektrállámpát. Az ilyen ideális lámpa színképe sok fényes és keskeny "bázis jellegű" emissziós vonalat tartalmaz, mely a hullámhossz kalibrációhoz szükséges. A vonalak elhelyezkedése jól definiált és ismert (pl. gyártói bizonylatból, dokumentációból) és a távcső fókuszában is élesen látszódnak. A csillagász hallgatóinknak szánt spektrográfunkban az Oriel Instruments-től vásárolt higany-neon spektrállámpát szereltünk. Szükség van még spektrum analizáló szoftverre is, mely nem egy általánosan használt képfeldolgozó szoftver, hanem a CCD spektrumok kalibrációjának főbb kritériumait kielégítő szoftver, enélkül ugyanis csak a torz és nehezen értelmezhető spektrumokat kapunk. A forgalomban lévő eszközökhöz, mint amilyen pl. az SBIG spektrográfja jár valamilyen alapszintű szoftver, de ez nem elég a mi céljainkra, így tehát pótlása mindenképpen szükséges. A csillagászok a profi méréseikhez a közismert UNIX/LINUX alapú, IRAF-t használják, mely egy ingyenes képfeldolgozó és adat-elemző programcsomag, amit a NOAO-tól lehet letölteni. Sajnos a szoftverrendszert nem könnyű kezelni, mindenképpen kisebb, nagyobb gyakorlásra van szükségünk hatékony kezeléséhez. Egy másik szintén ütőképes szoftver a Research System’s IDL-je, mely számunkra kellemesen felhasználóbarát, számos operációs rendszeren fut viszont költségesebb. Léteznek azonban ingyenes IDL csomagok is, melyek a következő link-ről érhetők el ( http://idlastro.gsfc.nasa.gov ). A Wawemetrics cég IGOR fantázianevű szoftvere kevésbé drága, mint az IDL és bár nem kifejezetten csillagászati célra tervezték, átfogó grafikai és elemző tulajdonságai miatt használata ajánlott, melyhez nagy segítség a jó kézikönyve és technikai támogatottsága. Egyéb szoftvereket is használtunk, melyeknek inkább a részfunkcióik hasznosságát emelnénk ki, ilyen volt a MAXIM DL, az ingyenes PDL (Pearl Data Language), továbbá a DS9, mely egy gyors képnézegető program, amit a helyes expozíciós idők megállapításához használtunk a „terepen”, itt ui. arra volt szükség, hogy gyorsan meghatározhassuk a legnagyobb adattartalomhoz tartozó optimális expozíciós időt. A program kiemelkedő funkciója, hogy az egérrel bármely sor felett elhaladva, egy sor-intenzitás függvényt kapunk.

Az expozíciós idők

A spektroszkópiában általában, de különösen nagy felbontású spektrumoknál hosszabb expozíciós időkre van szükségünk, mint hagyományos csillagászati képek készítésekor. Ez azért van így, mert a fényforrások képe elhúzott sávként jelenik meg. A kiterjedtebb spektrumban ráadásul még jobban láthatók az apróbb finomságok (vonalak), de természetesen a nagyobb felbontás együtt jár a fénysűrűség csökkenésével, ami értelemszerűen a hosszabb expozíciókhoz vezet. Ezek mellett több más tényező is befolyásolja a helyes exp. idő megválasztását, mint például:

a távcső átmérő,
a spektrográf hatékonysági foka,
a CCD spektrális érzékenysége, kvantumhatásfoka,
az égbolt háttérfényessége,

hogy csak a legfontosabbakat említsük.

Ezen jellemzőket nem könnyű modellezni, ezért inkább kifejlesztettünk egy egyszerű módszert az expozíciós idők kiszámításához és a későbbiekben ezt a skálát használtuk a hasonló objektumok spektrumainak elkészítéséhez. A módszer lényege a következő:

ha már egyszer készítettünk egy jó spektrumot, valamely expozíciós idővel, akkor csak ezt az időtartamot kell megszorozni az észlelt objektum fényességéhez tartozó magnitúdó ugrások 2,5-szeresével. A módszer elsősorban csillagokra működik helyesen de rés-spektrográffal is, ha az objektum kiterjedtebb jellegű. Például emissziós ködöket könnyebb észlelni, ha a fényesebb részeinek fényét helyezzük a résbe, ui. minél több fényt koncentrálunk ide annál jobban, kontrasztosabban látható(k) az emissziós vonal(ak).

A mi 40 cm átmérőjű távcsövünk az említett spektrográffal, 0,6 nm-es felbontással egy 2 mg-s csillagról a legjobb spektrumot 10 sec expozíciós idővel adta. Ha viszont 1,6 nm-es felbontásra váltottunk a legjobb spektrum pl. az M57-ről vagy az M77-ről, két 5-10 perces expozíciós idejű felvétel összeadásból adódott. Az amatőr spektrográfok karakterisztikáit a miénkkel összehasonlítva, csak az alkalmazott távcső átmérőjét kell arányosítani a miénkkel (pontszerű fényforrásokra!) és máris megkaphatjuk a kívánt expozíciós időt.

Ha például van egy 20 cm-es távcsövünk, mely a mi 40 cm-höz képest 1/4 annyi fényt gyűjt össze, akkor egy 2 mg-ós csillagot 40 sec alatt képez le optimálisan a spektrográffal Kiterjedtebb objektumoknál az expozíciós idő megválasztása attól is függ, hogy az égitest milyen fényességű része jut a spektrográf bemeneti résébe. Emellett ha csökkentjük a távcső fókusztávolságát vagy növeljük a távcsőátmérőt (pl. más műszert alkalmazunk) a szükséges expozíciós idő is csökkenni fog. Ha hosszabb idejű leképezésre van szükségünk, akkor úgy járunk el mint a többi általános célú csillagászati kép készítésekor, vagyis több kisebb expozíciós idejű részképet készítünk és ezeket adjuk össze, mely módszer előnye, hogy a kozmikus sugarak által okozott becsapódásokat ilyenkor ráadásul könnyebben távolíthatjuk el.

Kalibráció

A spektroszkópiában használt ún. RAW azaz „nyers és feldolgozatlan” CCD képek nem túlzottan hasonlítanak a kalibrált spektroszkópiai képekhez, ez viszont a hagyományos csillagászati képeknél nem így van. A kalibrálatlan felvétel torzított, amit a távcső, a spektrográf áteresztési sajátosságai és a különböző hullámhosszakon detektált fény okoz. Az atmoszferikus abszorpciót kivéve, ezen torzulások egy viszonylag egyszerű kalibrációs lépéssorozattal kiküszöbölhetők, amit mi is tettünk a cikkben látható spektrumoknál.

Az említett redukció három lépésből áll:

háttér és BIAS levonás,
hullámhossz kalibráció,
fluxus kalibráció.

A háttér és BIAS levonás eltávolítja azon spektrális zajokat, melyeket a CCD BIAS-a (előfeszültség) és sötétárama illetve a fényszennyezés okoz. Ezt praktikusan úgy célszerű elvégezni, hogy a spektrummal azonos idejű sötétképet készítünk pl. letakart objektívvel és a kapott sötétképet levonjuk a spektrumfelvétel képéből. Sajnos azonban mindez az észlelési idő rovására megy, ha a folyamatot az égbolt alatt végezzük el, ezért inkább egy másik módszert javaslunk.

Meghatározzuk egy átlagos CCD pixel értéket, melyet a rögzített spektrum szomszédos pixeleiből veszünk és számítunk, majd ezt a kvázi BIAS és sötétáramot is tartalmazó zajt egy egyszeri levonással eltávolítjuk a képről. Tilos azonban a forró és holt pixeleket az átlagolásba beleszámítani! Mivel ez a módszer csak közelítő jellegű, ezért ez elsősorban a fényes csillagok spektrumjaihoz megfelelő, mert itt a BIAS+sötétáram jele túl kicsi a spektrum kontinuum jelszintjéhez képest. A halvány objektumok spektrumaiból is ugyanúgy le kell vonni a BIAS és sötétáram zajt, mert egy „kóbor” pixel vagy az ég emissziója könnyen hamis eredményt szolgáltathat az amúgy is gyenge spektrumban.

A rést is alkalmazó spektrográfokban a rés teljes hosszában jelen van az égbolt, amely intenzitását megkaphatjuk a célobjektum spektruma melletti pixelekből. A mi spektrográfunkban optikai szál továbbítja a fényt a távcső és a színképrögzítő eszköz között, ezen szálak a távcső fókuszsíkjában helyezkednek el a réssel párhuzamosan rendezve egy vonalban. Ezzel az elrendezéssel egy szálra mindig találunk égi hátteret, míg egy másikkal magát a célobjektumot vagy annak egy részét mérhetjük. Az égi háttér levonása után elkészíthetjük, annak hullámhossz kalibrált változatát, amit a célobjektum spektrumából levonva megszüntethetjük a légkör torzító hatását.

Nagyon hosszú expozíciós idők alkalmazásakor a kozmikus sugárzás és egyéb nem természetes hatások jelenthetnek problémát. Ebben az esetben célszerű inkább több rövidebb expozíciós idejű felvételt készíteni, amin azonosítjuk az említett hatásokat (de nem a csillagokat!), amik aztán eltűnnek a spektrumok együttes összeadásakor.

A hullámhossz kalibráció célja, hogy meghatározzuk a rögzített spektrumunk pixeljeihez tartozó hullámhossz értékeket. Szerencsére az optikai rácsot alkalmazó spektrográfokban a pixelek és a hozzájuk tartozó hullámhosszak között lineáris összefüggés található, ezért a kalibrációhoz elegendő néhány emissziós vagy abszorpciós vonal, a teljes spektrum skálázásához. Legegyszerűbb talán egy olyan forrás észlelése mely erős és könnyen azonosítható vonalakkal rendelkezik, mint pl. az Orion-köd és a Gamma Cassiopeia. Megfelelő felbontású berendezéseknél itt a Doppler-effektus miatti eltolódást is korrigálni kell. A még pontosabb kalibrációkhoz spektrállámpát használunk. A hullámhossz kalibrációnk pontossága a hőmérséklet változásától vagy a spektrográf optikájának mechanikai stabilitásától függ, mely utóbbi nem változhat a távcső különböző pozícióiban sem. Az általunk alkalmazott berendezésnél az egyszerűsített hullámhossz kalibráció egy teljes éjszakára, sőt néha egy hétre is elegendő volt.

A fluxus kalibráció során egy előre már ismert színképosztályú standard csillag rögzített spektrumát osztjuk le egy ugyanolyan színképosztályú csillag spektrumával, melyet valamilyen spektrumadatbázisból veszünk és a továbbiakban ezt a korrekciós görbét alkalmazzuk a fluxus kalibrációkhoz. Az adatbázisokban bár jó néhány csillag adatait megtalálhatjuk, nem biztos, hogy találunk a mi spektrumunkhoz is megfelelőt.

Van azonban egy egyszerűbb módszer is, ha ugyanis nincs szükségünk nagyon pontos fluxus korrekcióra, hanem csak a műszer okozta legdurvább torzulásokat kívánjuk korrigálni, akkor a következőkben leírtak szerint járunk el:

rögzítsük egy olyan fényesebb csillag spektrumát, mint amilyen luminozitású és színképosztályú a standard csillagunk, majd hasonlítsuk össze spektrumukat, a már ismertetett módon. A módszer előnye, hogy számos kalibrációs csillagot tudunk kiválasztani, miközben csak csekély mértékű hibával terheljük a spektrális görbe alakját illetve a radiális sebesség mérésünket. (Az említett színképosztályokról az alábbi link-en találhatunk bővebb információt: http://simbad.harvard.edu, de Európából gyorsabb a http://simbad.u-strasbg.fr ).

További gondot okoz viszont az atmoszferikus abszorpció, ami a színkép „kék végét” jelenik meg. Korábban ennek kiküszöbölését leírtuk, ha viszont további finomításra van szükség, tovább kell korrigálnunk. Az említett abszorpció mértéke függ az észlelt objektum horizont feletti magasságától, mert alacsonyabb magasságnál a fény hosszabb utat tesz meg a légkörben, ami által az abszorpció nagyobb mértékű, mint magasabban. Az alkalmazott modell lényegében minden magassághoz ajánl standard csillagokat. Nem szükséges viszont alkalmazni, ha az észlelt objektumunkhoz közel lévő (előtt vagy után) standard csillagot választunk, mert ekkor a légköri abszorpció hatása a két objektumra közel azonos. A módszer különösen vékony felhőzet jelenléte esetén alkalmas.

Függelék

A spektrumok kalibrációja

A CCD spektrográfok által készített spektrumok kalibrációja több korrrekciós lépésből álló folyamat. A szerzők optikai szállal ellátott spektrográfja 6 különálló szállal, 6 különálló spektrumot biztosít. Az itt látható képen az Algol részleteket nem mutató, kalibrálatlan képe látható, melyet az egyik optikai szállal képeztünk le.

A bal alsó képen egy Hg-Ne spektrállámpa spektrumának 6 optikai üvegszálas képét láthatjuk, melyek ún. RAW vagy „nyers”-adat görbéjének megrajzolásával (jobb alsó kép) és azonosítva az emissziós hullámhosszakat, az eredeti spektrumunkhoz hullámhossz kalibrátorként használhatjuk.

Az eredeti spektrumhoz tartozó sorok pixeljeinek intenzitás értékeit megrajzolva kapjuk az ún. RAW vagy „nyers” adatok görbéjét, mely a jobb alsó képen látható. A görbén természetesen elvégezzük a BIAS és sötétkép levonást is. A bal alsó kép mutatja a spektrállámpa segítségével, hullámhossz kalibrált spektrumot.

Az így kalibrált spektrum azonban nagyon sok torzítást tartalmaz, amit maga a műszer visz a spektrumgörbe alakjába, ilyen pl. a CCD spektrális érzékenysége. Ezért a fluxus kalibráció pontos elvégzése után kaphatjuk meg az Algol, „hivatalos” és megfelelően kalibrált spektrumát, ami alul látható.

A CCD spektrumok fluxuskalibrációjáról részletesebben

A mellékelt táblázat ún. referencia-spektrummal rendelkező csillagokat tartalmaz, a spektrumok felbontása 330 és 755 nm között 1,6nm=16 Angström, a lista a WEB-en is elérhető ( http://adc.gsfc.nasa.gov/adc-cgi/cat.pl?/catalogs/2/2179/ ).

A referencia spektrumok fluxus értékeit monokromatikus magnitúdókkal is megadhatjuk, amelyet aztán bármely hullámhosszon, abszolút fluxusra is átalakíthatunk az alábbi módon:

, ahol F_λ a monokromatikus magnitúdó

Fλ – a fotonok száma cm²/s/nm,
lambda – a hullámhossz nm-ben,
mag – a monokromatikus magnitúdó.

A táblázat szerint például a HR 8634 katalógusszámú referencia csillag monokromatikus magnitúdója +3,4, 555,6 nm-nél (azaz az emberi szem érzékelési maximuma körül), a fenti összefüggés szerint az abszolút fluxusa ezen a hullámhosszon 430 foton/cm²/s/nm.

Mivel a CCD pixel intenzitás értéke közvetlenül arányban áll a felületére érkező foton-becsapódásokkal (ameddig a pixel intenzitás alacsony, addig a telítési szint is alacsonyabb), ezért elvégezhetjük az ún. elsőrendű fluxus kalibrációt, úgy, hogy a rögzített spektrumunkat leosztjuk pl. az említett WEB site-ról származó referencia csillag spektrumával. Osztás előtt azonban kicsit módosítani kell a referencia spektrumot, az észlelt objektum spektrumához tartozó felbontás értékkel (skálázás). A leosztás utáni adatsor pedig nem más, mint a műszerünkkel kapott spektrum és a referencia spektrum fluxus értékeinek aránya, a különböző hullámhosszakon.

A későbbiekben kapott spektrumjainkat már csak ezzel a korrekciós adatsorral kell majd beszorozgatni, ami szinte minden torzítást eltávolít a spektrumból melyet a műszerünk okozott. Amennyiben figyelmen kívül hagyjuk az atmoszferikus abszorpciót és az abszolút fluxus értékhatárait, a módszer elegendően pontos eredményt biztosít számunkra. Cikkünk spektrumait is ezen módon dolgoztuk fel, sőt ha a műszer beállításon nem változtatunk, akkor a módszert újra és újra sikerrel alkalmazhatjuk, mint ahogy mi tettük több éjszakán keresztül.

Az alsó képen két objektum fluxusra is kalibrált spektruma látható:

( Köszönetem fejezem ki Dr. Kiss László akadémikusnak, aki anno a cikk szakmai lektora volt. )