CCD spektroszkópai alapok II.

Mottó: "ahogy én csináltam a 2000-es években..."

Az eredeti cikkem a Meteor 2002.7-8. számában jelent meg, most közölt formája eltér attól, mert aktualizáltam azt kissé.

A hazai csillagászati szakirodalom kevésbé, a külföldi viszont gyakorta közöl írásokat az amatőr-csillagászati spektroszkópia témaköréből. Az elméleti alapokat sokan ismerik, írtam is erről már itt, azonban a színképelemzés konkrét technikai kivitelezéséről, az adatok feldolgozásáról és azok értelmezéséről már kevesebb szó esik, bár létezik ma már jó néhány célirányos weblap. A csillagászatban mára szinte egyeduralkodóvá váló digitális képrögzítés és a hagyományos spektroszkópiai eszközök, különösen a megfelelően támogatott számítástechnikai háttérrel otthonunkba hozhatják, a ma még csak kevesek által művelt új műfajt, az amatőr CCD-s spektroszkópiát. Jelen összefoglaló cikk csupán betekintést kíván adni a színképelemzés, amatőrők által is művelhető szintű technikájába.

Elméleti alapok

Színképet optikai ráccsal vagy prizmával is létrehozhatunk. Az olyan eszközt mely ezt létrehozza spektroszkópnak, az olyat mely a színképet rögzíti is, spektrográfnak nevezzük. Prizma esetében a fénytörést, rács esetében a diffrakciót(esetleg reflexiót) használjuk ki a színkép létrehozására.

Az optikai rács és működése:

Az összetett fény útjába helyezett optikai rács a fényt színeire bontja. A jelenséget fényelhajlásnak nevezzük, melynek során fény jut az optikailag átlátszatlan test árnyékába is. A Babinet elv értelmében a „fényhullám útjába helyezett kicsi akadály és az ugyanolyan nagyságú (komplementer) nyílás a geometriai optikai képen kívül ugyanazt a diffrakciós képet hozza létre.”[1]. Egy optikai ráccsal azonban nem egy, hanem sok akadályt állítunk a fény útjába, amely során, a rácsperiódusokon belül megváltozik a hullám amplitúdója, fázisa, de ugyanazzal a periódussal. A rács így létrehozza a fény interferenciájával a hullámsorozatok maximum és minimumhelyeit. Az erősítési helyek szomszédos periódusainak megfelelő pontjaiból kiinduló hullámok útkülönbsége, most 0, szigma, 2 szigma, … m szigma. Ha p egy rácsperiódus szélessége, akkor a fény eltérítésre ( szigmam ) érvényes, hogy


, (1)

Az összetett fényt különböző hullámhosszú sugárzások alkotják, ezért a hozzájuk tartozó hullámhosszak maximumhelyei mindig máshova esnek, vagyis minden m=1,2,…,-1,-2,… értékhez egy-egy színkép tartozik. A 0-ad rendű szinkép gyakorlatilag nem színkép, bár itt minden hullámhossznak maximuma van, hanem ez a mi esetünkben magának az égitestnek a hagyományos értelemben vett képe. Ez az amatőr spektroszkópiai gyakorlatban kiváló kalibrációs alap, hiszen az objektum széthúzott spektrumához tartozó hullámhossz itt éppen 0 nm. Ráadásul optikai rácsnál, az eltérítés mértéke és a hozzá tartozó CCD pixelek szekvenciahelye között lineáris az összefüggés. E két utóbbi tény nagyban segít a spektrum hullámhossz kalibrációjánál. Prizmánál ez nem így van, de szoftveresen a probléma áthidalható.


Színképet nemcsak transzmissziós ráccsal (fényáteresztő), hanem reflexiós ráccsal is létre tudunk hozni. Míg az előbbi rácstípus 150-300 vonal/mm felbontással szerezhető be (pl. Rainbow Optics, USA), addig az utóbbi esetben gyakori a 600-1200 vonal/mm felbontású rács (pl.Edmund Scientific Inc, USA).

a transzmissziós rács működése                            a reflexiós rács működése

Példa:

Legyen adva egy általánosságban használt CCD kamera, melynek érzékelési tartománya 400-780 nm-ig terjed. Az optikai rács előtt és után 2 db 28 mm-es akromátot helyezzünk el (kollimátor és késleltető objektív) a mellékelt két elrendezésben. A fényt most egy 200 vonal/mm és egy 600 vonal/mm felbontású rács bontja színeire.

Színkép előállítás prizmával (optikai ráccsal is hasonló) – Kirchoff-Bunsen-féle spektroszkóp

reflexiós elven működő spektroszkóp


Kérdés: Milyen hosszú a kapott színkép és ráfér-e a 0-ad rendű és az első rendű színkép egyszerre a CCD 4,9 mm széles érzékelő felületére?

Az (1) szerint

A 200 vonal/mm-es felbontású rácsot használva a kapott színkép 2,18 mm hosszúságú, a 0-ad rendű és az 1-rendű színkép közötti távolság 4,42 mm, azaz ráfér a CCD chip érzékelő felületére. A 600 vonal/mm felbontású rácsnál a színkép hossza 7,91 mm és már ez sem fér a chip felületére teljes egészében.

10 mikronos pixel méretet feltételezve a spektrográf felbontása az előző esetben 1,74 nm/pixel=17,4 Angström/pixel, az utóbbi esetben ugyanez 0,48 nm/pixel=4,8 Angström/pixel. Az előző érték hátrányosabbnak számít a spektroszkópiában, míg az utóbbi közelíti a jónak mondható 1 Angström/pixel értéket.

Néhány CCD-s spektrográf felépítése és működése:

A legegyszerűbb CCD-s spektrográfok egyike a csak transzmissziós rácsot használó színképelemző műszer. Ennek előnye, hogy olcsó, flip-mirroral kombinálva gyors és megbízható objektumkeresést tesz lehetővé, könnyű a használata. Hátrányai: mechanikai, foglalási, mobilitási problémák, emiatt csak korlátozottan használható és főként amatőr célokra megfelelő. A rács könnyen koszolódik a gyakori szét és összeszerelés miatt, aminek tisztítása kizárólag speciális, sűrített levegős megoldással lehetséges, törölni, mosni, hozzáérni TILOS.

Transzmissziós rácsot alkalmazó CCD spektrográf

Hasonlóan egyszerű felépítésű az objektív prizmát használó és/vagy optikai ráccsal is ellátott spektrográf, ennek beszerzése azonban nem egyszerű feladat, ráadásul nem is tartozik a könyen fizethető kategóriába, mert előállítása, megmunkálási pontossága, üveganyaga speciális, egyedi, emiatt pedig drága. Ilyen prizmát használt Maurice Gavin angol amatőr spektrális felvételeihez és ilyen prizma csatlakoztatható a 60 cm-es piszkéstetői Schmidt-távcsőhöz is.

Kicsit bonyolultab elendezésű, de nagy hatékonyságú eszköz a reflexiós rácsot használó Littrow-féle spektrográf, melyet kiváló eredményekkel használ a francia Christian Buil vagy az előbb említett angol amatőr, aki autokollimációs lencséket is beépített spektrográfjába.

Littrow-féle spektrográf

A távcsőből érkező fény résen (opcionális) halad keresztül, ami csökkenti a szcintilláció hatását. A kis méretű prizma a reflexiós rácsra vetíti az égitest fényét, amit az színeire bont (600 vonal/mm), majd az ún. autokollimációs lencse (kollimátor, azaz a fénysugarakat párhuzamosító lencse és késleltető, fókuszáló lencse egyben) az optikai tengely alatt elhelyezkedő CCD chipre fókuszálja az objektum spektrumát. Mind az autokollimátor, mind a rács mozgatható, ui. nem mindig sikerül a teljes spektrumot egyszerre leképezni és gyakran szükség lehet a részspektrumok mozaikolására. A fókuszálást magával a távcső fókuszírozójával és az autokollimátorral végezzük el. A felbontás változtatásához rövidebb (28-52 mm) hoszabb (200- 300 mm) teleobjektíveket is használhatunk, amivel a felbontás az 1-60 Angström/pixel határ közé várható.

Az előző spektrográf prizma helyett síktükörrel szerelt változatát mutatja be az alábbi ábra (C. Buil tervezése).

Jól látható, hogy a rácstartó foglalat egy finommenetű csavarral állítható, de itt az állítás oka, nem csak a spektrum mozaikolás, hanem maga a spektrumcsík CCD chipen tartása. Az autokollimátor lencse egy csúszkán állítható illetve rögzíthető. A kamera itt a spektrográf tervezője által épített CCD kamera. Az off-axis-t itt síktükör oldja meg, mely az egyenletes súlyelosztás miatt került ilyen kialakításúra. A rendszer tartozéka még a rés, melynek funkcióját az alábbi képpár mutatja be szemléletesen.

a NovaCyg2001 területéről készült spektrum felvételemen jól látszik, amint a nóva H-alfa emissziója mellett egy háttércsillag "hamis emissziót" gerjeszt
a baloldali képet réssel elkészítve a hamis csillag már nem okoz problémát. A hatást üvegszállal is elérhetjük, de ekkor az égitest pontos óragépet és beállítást igényel

A fenti ábrán a neves amerikai gyártó Joe Sivo által épített spektrográf látható (C. Buil első készüléke is hasonló volt). Itt a szcintilláció, óragép követési, súlyproblémák és egyéb káros hatások kiküszöbölésére ún. monomódusú üvegszálon vezetik a fényt a spektrográfba, melyben akromatikus 80 mm f/2-s kollimátor és fókuszáló lencse vetítiti a fényt a CCD chipre. A rács reflexiós optikai rács 600 vagy 1200 vonal/mm felbontással.

Az ilyen és hasonló típusú spektrográfok tervezésekor, már gondolni kell arra, hogy mely spektrumtartományban szeretnénk észlelni, továbbá távcsövünk vignettációjának csökkentésére méretezni kell az objektíveket. Hasznos megoldás lehet a motoros rács, rés, objektív mozgató szán, ezzel ui. finom mozgásokkal mozgathatók az említett elemek. A professzionális munkához pedig elengedhetetlen egy erre a célra tervezett, hőstabil spektrállámpa készülékbe építése, ami a hullámhossz-kalibrációban segít.

 

A CCD spektrográf működés közben:

Az expozíciós idő megválasztása és a felvétel készítése:

„A spektroszkópiában általában, de különösen a nagy felbontású spektrumoknál hosszabb expozíciós időkre van szükségünk, mint a hagyományos csillagászati képek készítésekor, ami azért van így, mert a fényforrások képe elhúzott sávként jelenik meg. A kiterjedtebb spektrumban még jobban észrevehetők az apróbb finomságok (vonalak), viszont a nagyobb felbontás együtt jár a fénysűrűség csökkenésével, ami értelemszerűen a hosszabb expozíciókhoz vezet. Ezek mellett több más tényező is befolyásolja a helyes exp. idő megválasztását, mint például a távcső átmérő, a spektrográf hatékonysági foka, a CCD spektrális érzékenysége, kvantumhatásfoka, az égbolt háttérfényessége csak, hogy a legfontosabbakat említsük.” [2].

A bemutatott eszközökkel kb. +3-4 mg-ig néhány sec. expozíció már elegendően fényes spektrumot ad. Az SN2001V szupernóva esetében, mely a felvétel készítésekor +14 mg fényességű volt, a 10 perces exp. idő már mutatta a szilicium abszorpciós vonalát.

az Altair spektruma 15 sec exp. idővel
az Altair spektruma 0,5 sec exp. idővel

 Szerencsére létezik egy ökölszabály-szerű módszer, mely szerint

„…ha már egyszer készítettünk egy jó spektrumot, ismert expozíciós idővel, akkor csak ezt az időtartamot kell megszorozni az észlelt objektum fényességéhez tartozó magnitúdó ugrások 2,5-szeresével. A módszer elsősorban csillagokra működik helyesen, de rés-spektrográffal is ha az objektum kiterjedtebb jellegű.”

„…A használatos amatőr spektrográfok karakterisztikáit a miénkkel összehasonlítva, csak az alkalmazott távcső átmérőjét kell arányosítani a miénkkel (pontszerű fényforrásokra!) és máris kaphatjuk a megfelelő expozíciós időt. Emellett ha csökkentjük a távcső fókusztávolságát vagy növeljük a távcsőátmérőt (vagy más műszert alkalmazunk) a szükséges expozíciós idő is csökkenni fog. Ha hosszabb idejű leképezésre van szükségünk, akkor úgy járunk el mint a többi általános célú csillagászati kép készítésekor, vagyis több kisebb expozíciós idejű részképet készítünk és ezeket adjuk össze, mely módszer előnye, hogy a kozmikus sugarak által okozott becsapódásokat ilyenkor ráadásul könnyebben is lehet eltávolítani.” [2].

A felvételek tájolásakor ügyeljünk a CCD pixelsorok és a rács eltérítés irányának párhuzamosságára, ha ugyanis az elhúzott spektrum pl. átlósan esik a CCD chipre, akkor a spektrum egyes vonalai több pixelre is eshetnek, ami a felbontás csökkenését jelenti.

Hamis eredményt ad az is ha a rács úgy húzza szét a spektrumot, hogy az éppen egy fényesebb csillagra esik, ami ilyenkor fényes emisszióként jelenik meg.

A francia VisualSpec spektroszkópiai szoftver egyik képernyő nézeten

A vignettációt mindenképpen kerülni kell, mert a spektrum végeit természetellenesen „megemeli”, ami megnövekedett intenzitásértékeket eredményez. Ennek kiküszöbölése tervezéskor vagy utólag a képről vett mintasor felállításával lehetséges. Ilyenkor a spektrummal párhuzamos csillagmentes területről veszünk pixelcsoportokat, melyek intenzitásait sorfolytonosan ábrázoljuk, majd a kapott görbére pl. EXCEL segítségével trend fgv.-t illesztünk, amit minden analizálandó spektrumunkból

A CCD-s spektrumok képfeldolgozásának eszközei:

Kiváló eredményeket érhetünk Christian Buil VISUALSPEC Windows9X-re írt spektrumanalizáló programcsomagjával. A szoftvert amatőröknek írták, de profik is sikerrel alkalmazhatják.

Néhány funkció a program képességeiből:

  • FTS képekből spektrum görbe előállítása,
  • többféle hullámhossz kalibráció,
  • többféle fluxus kalibráció,
  • spektrum manipulálási funkciók (pl. Spline, forgatás, lágyítás, stb.)
  • elhúzott spektrum készítés,
  • spektrum, csillag, kémiai elem katalógusok,
  • keresés spektrálosztályokra ismert csillag esetén,
  • keresés spektrálosztályokra ismert csillag esetén,
  • spektrumok összemásolása, összehasonlítása,
  • publikálási spektrum elkészítése,
  • kémiai elem azonosítás spektrumban,
  • ingyenes WEB letöltés.

"A csillagászok a profi méréseikhez a közismert UNIX/LINUX alapú, IRAF-t használják, mely egy ingyenes képfeldolgozó és adat-elemző programcsomag, amit a NOAO-tól lehet letölteni. Sajnos a szoftverrendszert nem könnyű kezelni, mindenképpen kisebb, nagyobb gyakorlásra van szükségünk hatékony kezeléséhez. Egy másik szintén ütőképes szoftver a Research System’s IDL-je, mely számunkra kellemesen felhasználónarát, számos operációs rendszeren fut viszont költségesebb. Léteznek azonban ingyenes IDL csomagok is. A Wawemetrics cég IGOR fantázianevű szoftvere kevésbé drága, mint az IDL és bár nem kifejezetten csillagászati célra tervezték, átfogó grafikai és elemző tulajdonságai miatt használata ajánlott, melyhez nagy segítség a jó kézikönyve és technikai támogatottsága. Egyéb szoftvereket is használtunk, melyeknek inkább a részfunkcióik hasznosságát emelnénk ki, ilyen volt a MAXIM DL, az ingyenes PDL (Pearl Data Language), továbbá a DS9, mely egy gyors képnézegető program, amit a helyes expozíciós idők megállapításához használtunk a „terepen”, itt ui. arra volt szükség, hogy gyorsan meghatározhassuk a legnagyobb adattartalomhoz tartozó optimális expozíciós időt. A szoftver ingyenes és a következő címről tölthető le. A program kiemelkedő funkciója, hogy az egérrel bármely sor felett elhaladva, egy sor-intenzitás függvényt kapunk." [2].

Ezeken kívül az SBIG spektrométerekhez árusított SW is hasznos lehet, továbbá a StarlihtXpress kamerák PIX_M5-je és a magyar CCD MASTER is képes sor-intenzitás megrajzolására, amit aztán pl. rajzoló programok segítségével kalibrálhatunk.

A spektrum kalibrációja:

Az elkészült „nyers”, feldolgozatlan CCD spektrum olyan hibákkal terhelt, melyeket ki kell tudni küszöbölni vagy legalábbis hatásukat csökkenteni szükséges, ezek a következők:

  • sötétáram (Dark), BIAS (előfeszültség) zaj,
  • hullámhossz kalibrálatlanság,
  • fluxus kalibrálatlanság,
  • atmoszferikus abszorpció hatása.

 Sötétáram (Dark), BIAS (előfeszültség) kiküszöbölése:

A VEGA spektruma DARK levonás előtt és után

„Ezt praktikusan úgy célszerű elvégezni, hogy a spektrummal azonos idejű sötétképet készítünk pl. letakart objektívvel és a kapott képet levonjuk a spektrumfelvétel képéből. Meghatározunk egy átlag CCD pixel értéket, melyet a rögzített spektrum szomszédos pixeleiből számítunk, majd ezt a kvázi BIAS és sötétáramot is tartalmazó zajt egy egyszeri levonással eltávolítjuk a képről, tilos azonban az ún „forró” és „halott” pixeleket az átlagolásba belevenni. Mivel ez a módszer csak közelítő jellegű, ezért ez elsősorban a fényes csillagok spektrumjaihoz megfelelő, mert itt a BIAS+sötétáram jele túl kicsi a spektrum kontinuum jelszintjéhez képest.

A rést is alkalmazó spektrográfokban a rés teljes hosszában jelen van az égbolt, amely intenzitását megkaphatjuk a célobjektum spektruma melletti pixelekből. Az égi háttér levonása után elkészíthetjük annak hullámhossz kalibrált változatát, amit a célobjektum spektrumából levonva megszüntethetjük a légkör torzító hatását. Nagyon hosszú expozíciós idők alkalmazásakor a kozmikus sugárzás és egyéb nem természetes hatások jelenthetnek problémát. Ebben az esetben célszerű inkább több rövidebb expozíciós idejű felvételt készíteni és azokat összeadni.” [2].

A hullámhossz kalibráció:

„A hullámhossz kalibráció célja, hogy meghatározzuk a rögzített spektrumunk pixeljeihez tartozó hullámhossz értékeket.

Szerencsére az optikai rácsot alkalmazó spektrográfokban a pixelek és a hozzájuk tartozó hullámhosszak között lineáris összefüggés található, ezért a kalibrációhoz elegendő néhány emissziós vagy abszorpciós vonal, a teljes spektrum skálázásához. Legegyszerűbb talán egy olyan forrás észlelése mely erős és könnyen azonosítható vonalakkal rendelkezik, mint pl. az Orion-köd. Ha azonban még pontosabb kalibrációra van szükség, ahhoz spektrállámpát kell használnunk.” [2]. Egy másik módszer szerint, ha képünkön látszódik a 0-ad rendűen eltérített kép, akkor annak maximumához tartozó pixel a 0 nm hullámhosszú pixel. Ehhez már csak a spektrum hullámhossz/pixel skála léptékét kell ismerni és kész is a kalibráció. Maurice Gavin angol amatőr a hullámhossz kalibrációjához, ismert csillagok Hidrogén abszorpciós vonalaihoz hasonlítja a célobjektum vonalait (0-ad rendű kép szükséges). Ez a módszer látható alul:

Balra: hullámhossz kalibráció spektrumok grafikus egymásra másolásával Jobbra: hullámhossz kalibráció ismert hullámhosszúságú abszorpciós vagy emissziós vonalak segítségével

A fluxus kalibráció:

Mivel a CCD kameránk spektrális érzékenysége más és más, továbbá az égitestek sem egyformán sugároznak a különböző hullámhosszakon, ezért ezen hatást a fluxus kalibrációval meg kell szüntetni, mert csak így kaphatunk a szakmai szempontok szerint is elfogadható kalibrált spektrumot.

„A fluxus kalibráció során egy előre már ismert színképosztályú standard csillag rögzített spektrumát osztjuk le egy ugyanolyan színképosztályú csillag spektrumával, melyet valamilyen spektrumadatbázisból veszünk és a továbbiakban ezt a korrekciós görbét alkalmazzuk a fluxus kalibrációkhoz. Van azonban egy egyszerűbb módszer is, ha ugyanis nincs szükségünk nagyon pontos fluxus korrekcióra, hanem csak a műszer okozta legdurvább torzulásokat kívánjuk korrigálni, akkor rögzítsük egy olyan fényesebb csillag spektrumát, mint amilyen luminozitású és színképosztályú a standard csillagunk, majd hasonlítsuk össze spektrumukat, a már ismertetett módon. A stratégia előnye, hogy számos kalibrációs csillagot tudunk kiválasztani, miközben csak csekély mértékű hibával terheljük a spektrális görbe alakját illetve a radiális sebesség mérésünket. Bővebb információ : ( http://simbad.harvard.edu ).” [2].

További gondot okoz azonban az atmoszferikus abszorpció, ami a színkép „kék végét” terheli. Ennek kiküszöböléséhez a sötétkép levonásoknál írtak szerint járunk el.

A Szaturnusz és az Algol fluxus és hullámhossz kalibrált „hivatalos” spektruma


Irodalomjegyzék:

(1) - Dr. Bernolák Kálmán: A fény, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981

(2) - Hogyan tudjuk a legtöbbet kihozni egy CCD-s spektrográfból? - SkyTelescope 2000 july

fordította: Kereszty Zsolt, szakmailag lektorálta: Dr. Kiss László, JATE)

(3) - Marik Miklós: Csillagászat, Akadémiai Kiadó, Budapest,1989

(4) - Barabás-Kohler: Optikai műszerek, Műszaki Könyvkiadó, 1963